cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn tâm O bán kính R sao cho AC bằng R .kẻ OH vuông góc với AC tại H . qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính...

cho điểm a ở ngoài đường tròn tâm o bán kính r, kẻ tiếp tuyến ab với đường tròn b là tiếp điểm. đường thẳng đi qua b vuông góc với oa tại h cắt đường tròn tâm o tại c, vẽ đường kính db của đường tròn tâm o. a.chứng minh tam giác bcd vuông

b. ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm o

c. DC.AD không đổi

#Toán lớp 9

0

PT

Phan Trung Hiếu

16 tháng 12 2022

Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường trong tâm O sao cho AO=2R. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (BC là các tiếp điểm) đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm O tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.Chứng minh rằng: a, Tam giác OAK cân tại A b,KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

a: góc KOA+góc BOA=90 độ

góc KAO+góc COA=90 độ

mà góc BOA=góc COA

nên góc KOA=góc KAO

=>ΔKAO cân tại K

b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2

nên góc BAO=30 độ

=>góc BOA=60 độ

Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ

nên ΔOBI đều

=>OI=OB=1/2OA=R

=>I là trung điểm của OA

ΔKAO cân tại K

mà KI là trung tuyến

nên KI vuông góc với OI

=>KI là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

1N

123 nhan

6 tháng 12 2023

Cho đường tròn tâm O , bán kính r , đường kính AB , dây AC không qua tâm , H là trung điểm AC. a) Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH ở M. CM: MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔACB vuông tại C

=>$\widehat{ACB}=90^0$

Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)

mà OH là đường trung tuyến

nên OH$\perp$AC và OH là tia phân giác của góc AOC

Ta có: OH$\perp$AC(cmt)

AC$\perp$CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)

Do đó: OH//BC

b:

OH là phân giác của góc AOC

=>$\widehat{AOH}=\widehat{COH}$

mà M$\in$OH

nên $\widehat{AOM}=\widehat{COM}$

Xét ΔOCM và ΔOAM có

OC=OA

$\widehat{COM}=\widehat{AOM}$

OM chung

Do đó: ΔOCM=ΔOAM

=>$\widehat{OCM}=\widehat{OAM}$

mà $\widehat{OCM}=90^0$

nên $\widehat{OAM}=90^0$

=>OA$\perp$MA tại A

=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)

Đúng(2)

R

RINBUONGTHA

21 tháng 1

cho đường tròn tâm o bán kính r , từ điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến am , an với đường tròn . i là giao điểm mn và oa . vẽ đường kính mb của đường tròn , qua o kẻ dường thẳng vuông góc với ab tại h , cắt mn tại c , chứng minh bc là tiếp tuyến của đường tròn tâm o , bán kính r

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN

=>OA$\perp$MN tại I

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có

$\widehat{HOA}$ chung

Do đó: ΔOHA~ΔOIC

=>$\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{OA}{OC}$

=>$OH\cdot OC=OA\cdot OI$

mà $OA\cdot OI=OM^2=OB^2$

nên $OB^2=OH\cdot OC$

=>$\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}$

Xét ΔOBC và ΔOHB có

$\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}$

$\widehat{BOC}$ chung

Do đó: ΔOBC~ΔOHB

=>$\widehat{OBC}=\widehat{OHB}$

mà $\widehat{OHB}=90^0$

nên $\widehat{OBC}=90^0$

=>CB là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

R

RINBUONGTHA

21 tháng 1

mà $O A \cdot O I = O M^{2} = O B^{2}$

nên $O B^{2} = O H \cdot O C$

đoạn này không hiểu ạ , góc B đã vuông đâu

Đúng(0)

HT

Hà Thu

19 tháng 1 2020

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). vẽ đường kính CK của đường tròn O tính số đo góc BOC

#Toán lớp 9

0

VL

Vinh Lê Thành

29 tháng 12 2019

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo Rb)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OFc)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MH

Minh Hoàng Nguyễn

23 tháng 4 2021

cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r. b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh1) góc AHN = góc BDN2) DH //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Tran Hong Lan

15 tháng 6 2017

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF=góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.

#Toán lớp 9

1

CT

cát ta

26 tháng 9 2017

không biết

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP